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使用数字字符串开发数量

由Avery Mcniff.

什么是数字字符串?

数字字符串是一系列仔细结构化和相关的数学问题,了解对数字关系和操作的理解(FOSNOT&DOLK,2001)。该实践从事学生解决问题,为学生参加数学话语提供机会。

数字字符串是一种灵活,适应性和短(15-20分钟)活动,可作为每日热身与整个课程或小组进行热身。教师可以在两种数学主题周围设计数字字符串,从添加到代数。

在实践中的数字字符串

一小群五年级学生聚集在一张桌子上。老师通过要求学生突击他们知道乘法的策略来开始课程。一名学生股票,“以10秒为准,5s,任何数字,”教师标签为跳过计数。他们审查重复添加(例如,5 + 5 + 5 = 5×3),加倍(例如,3×10 = 2 x(3×5)= 3×5 + 3×5)和阵列。阵列是一个模型,由行和列组成,可用于探索和理解乘法和划分的属性。学生补充说,“打破它”,这是本集团的更新策略,也是当天的数字字符串的重点。老师在“破坏它”或分配属性周围设计了这个特殊的字符串,并使用阵列,熟悉的模型给这些学生,代表策略。

在初始头脑风暴之后,老师在董事会上写下第一个问题。

3×5

“当你拥有它时,给我一个拇指向上,”老师说,在提供足够的等待时间思考之前。

在每个人都有一个“安静的拇指”之后,老师呼吁学生分享答案,提示他们解释他们的战略或建立他人的战略。学生通过跳过3,跳过计数5,然后重复加入来解决问题。老师通过绘制封闭的3×5阵列来代表他们对板上的思考。她使用该图像来说明跳数(3,6,9,12,15或5,10,15)和重复添加(5 + 5 + 5或3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3)的想法。

接下来,教师写入以下辅助问题,它在第一个启动时构建,突出显示倍增,设置在位置值周围的对话,并用作用于说明分配属性的锚点:

3×10

学生分享答案30.当被问到“如何?”学生回答,“通过添加10 + 10 + 10。”记录策略后,教师通过指向3×5阵列并询问讨论将讨论带回模型,并询问,“如果我将代表这个问题,则阵列将是什么样的?你想象要发生什么吗?“

学生分享它会变得更大。然后,老师绘制了3×10阵列,并提示学生在其中寻找3×5阵列,绘制与前一个问题的连接并突出显示加倍。

3×11.

老师提出学生首先思考阵列:“现在看起来像什么?”在课程的这一点上,学生知道这些数组必须更大,但是通过多少?通过指向板上的学生指向数组的指导,教师将另一行3个行添加到3×10阵列中。学生分享她乘以3×1和3×1的策略,这导致了周围的谈话。“1真的是1否或者是一个10?”老师在利用金钱的具体例子之前询问,10美元钞票和一美元钞票,进一步说明这一概念。

3×12.

一名学生再次分享重复加法,但此时,随着学生失去他们的位置或忘记他们的答案,重复添加和跳过计数变得笨拙的策略。要返回模型和目标战略,老师问道,“但是,我们将如何画它?我们要加还是带走?““添加,”学生回应。“我们要添加什么?”此时,该组是分割的。有人说1平方,得到34的答案,其他人争论3,得到了36岁的答案。学生转向他们的伴侣分享他们的想法。老师向阵列增加了1个平方并问道,“它是一个?”他们认为和谈话,但该组仍然分为,它说明了一个看似常见的误解,这些误解可以以乘法号字符串模式出现。学生注意到12个是1个超过11个,但并非所有人都是与之相关的团体,乘法和分配属性的一个重要方面。老师将学生注意到一个CUBE添加了一个立方体的数组的形状。“它出什么问题了?”学生注意到数组不再是矩形,因此它不能再表示它们的乘法问题。在教师的明确指导之后,本集团同意他们需要添加另一组3。

参考资料

Fosnot,C.T.,&Dolk,M。(2001)。年轻的数学家在工作,2:建构
乘法和分裂。海姆曼。

Lambert,R.,Imm,K.,&Williams,D. A.(2017)。号码字符串:每日计算流畅性。
教育儿童数学24.(1),48-55。在这里下载。

艾弗里麦克尼夫是一个博士学位。加州大学特殊教育学生圣塔巴巴拉。她的个人研究兴趣侧重于学习障碍,特别是诵读障碍的学生的数学教学。她曾担任与数学参与和参与,UDL和设计思维有关的项目研究员,以及保险教师的UDL培训。在开始在UCSB的研究之前,Avery在地标学校教授小学和中学数学和技术。

WoodinMath.com.

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